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用FFT計算信號頻譜的算法
離散付里葉變換X(k）可看成是z變換在單位圓上的等距離采樣值
同樣，X（k）也可看作是序列付氏變換X（ejω）的采樣，采樣間隔為ωN=2π/N
由此看出，離散付里葉變換實質上是其頻譜的離散頻域采樣，對頻率具有選擇性（ωk=2πk/N），在這些點上反映了信號的頻譜。
根據采樣定律，一個頻帶有限的信號，可以對它進行時域采樣而不丟失任何信息，FFT變換則說明對于時間有限的信號（有限長序列），也可以對其進行頻域采樣，而不丟失任何信息。所以只要時間序列足夠長，采樣足夠密，頻域采樣也就可較好地反映信號的頻譜趨勢，所以FFT可以用以進行連續信號的頻譜分析

頻譜分析儀匹配因素
量測設備的輸入阻抗有時無法匹配待測件連接線特性阻抗，根據電磁
理論，阻抗匹配時，輸出功率且沒有其它不良的，而阻抗不匹
配，將造成信號反射，影響系統頻率的穩定與造成信號功率的損失。信號
在傳輸在線往返傳送將產生駐波及噪聲，進而影響接收端的信號質量與量
測值的準確性。量測設備輸入阻抗與待測件組抗不匹配之缺點可規納為：
A.信號反射，傳輸纜在線產生駐波。
B.噪聲。
C.降低信號輸出功率。
D.影響系統頻率的穩定。
E.影響量測值之準確度。

頻譜分析儀分類
頻譜分析儀分為實時分析式和掃頻式兩類。前者能在被測信號發生的實際時間內取得所需要的全部頻譜信息并進行分析和顯示分析結果；后者需通過多次取樣過程來完成重復信息分析。實時式頻譜分析儀主要用于非重復性、持續期很短的信號分析。非實時式頻譜分析儀主要用于從聲頻直到亞毫米波段的某一段連續射頻信號和周期信號的分析。
掃頻式頻譜分析儀
它是具有顯示裝置的掃頻超外差接收機，主要用于連續信號和周期信號的頻譜分析。它工作于聲頻直至亞毫米的波頻段，只顯示信號的幅度而不顯示信號的相位。它的工作原理是：本地振蕩器采用掃頻振蕩器，它的輸出信號與被測信號中的各個頻率分量在混頻器內依次進行差頻變換，所產生的中頻信號通過窄帶濾波器后再經放大和檢波，加到視頻放大器作示波管的垂直偏轉信號，使屏幕上的垂直顯示正比于各頻率分量的幅值。本地振蕩器的掃頻由鋸齒波掃描發生器所產生的鋸齒電壓控制，鋸齒波電壓同時還用作示波管的水平掃描，從而使屏幕上的水平顯示正比于頻率。
用掃頻振蕩器作為超外差接收機的本機振蕩器，當選擇開關S置于1，鋸齒波掃描電壓對本機振蕩器I進行掃頻，輸入信號中的各個頻率分量在混頻器中與本機掃頻信號進行差頻，它們依次落入中放窄帶濾波器的通帶內，被濾波器選出，經二次變頻、檢波、放大后，加到示波管的垂直偏轉系統，使屏幕上的垂直顯示正比于各個頻率分量的振幅。掃描電壓同時加到示波管的水平偏轉系統，從而使頻幕的X坐標變成頻率坐標，并在屏幕上顯示出被分析的輸入信號頻譜圖。上述工作方式在本機振蕩器I上進行掃頻，稱“掃前式”工作模式，具有很寬的分析頻帶。當S置于2時，也可在本機振蕩器Ⅱ上進行掃頻，稱“掃中頻式”工作模式，這時可進行窄帶頻譜分析。

頻譜分析儀是對無線電信號進行測量的*手段，是從事電子產品研發、生產、檢驗的常用工具。因此，應用十分廣泛，被稱為的射頻萬用表。
傳統產品
傳統的頻譜分析儀的前端電路是一定帶寬內可調諧的接收機，輸入信號經變頻器變頻后由低通濾器輸出，濾波輸出作為垂直分量，頻率作為水平分量，在示波器屏幕上繪出坐標圖，就是輸入信號的頻譜圖。由于變頻器可以達到很寬的頻率，例如30Hz-30GHz，與外部混頻器配合，可擴展到100GHz以上，頻譜分析儀是頻率覆蓋寬的測量儀器。無論測量連續信號或調制信號，頻譜分析儀都是很理想的測量工具。但是，傳統的頻譜分析儀也有明顯的缺點，它只能測量頻率的幅度，缺少相位信息，因此屬于標量儀器而不是矢量儀器。
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